Joaquín Fos nació en València el 26 de octubre de 1730. Su padre, que tenía una posición privilegiada, colaboró con el conde de Carlet para abrir las Escuelas Pías en la ciudad, costeando el mobiliario de la fundación, así como el altar para celebrar las misas. Debido a esta colaboración se puso por cabeza del altar a San Joaquín, el nombre de su hijo. En una carta autobiográfica cuenta cómo empezó a sentir las ganas de viajar cuando tenía nueve años, a raíz de escuchar, mientras estudiaba gramática, a unas personas instruidas manifestar que para la “breve y perfecta instrucción del hombre no había como ver y examinar países extranjeros”. Para tal fin llegó a fingir durante seis meses una enfermedad de hipo por sus ganas de conocer mundo. Los remedios de los médicos más ilustres lo único que consiguieron fue empeorar su salud, por lo que sus padres lo enviaron a reponerse a Aragón, sintiendo mucho la separación. Después de este viaje regresó contento de haber visto otros lugares diferentes, y sus padres le obligaron a ocuparse del negocio familiar, del comercio e industria de la sedería, que dominaba ya a los dieciocho años.
Joaquín Manuel Fos se casó dos veces, y las dos con las hijas de importantes familias comerciantes de la ciudad de València. Su primera esposa fue Josefa Antonia Escoto, fue un matrimonio concertado por sus padres, cuando él tenía veintiún años de edad. De este matrimonio tuvo una hija. Josefa aportó a la unión una cuantiosa dote, con la que Fos pudo realizar diversos experimentos, principalmente encaminados a la obtención de moarés, como los que venían de Francia, Italia o Inglaterra. Pese a estos proyectos, decidió emprender un viaje con el objeto de descubrir los secretos de fabricación de diversos tejidos.
Una mañana se despidió en casa diciendo que iba a comprar seda a Gandía y montó a caballo con un pasaporte a nombre de José del Castillo, natural de San Felipe. Entre la Dehesa y la Albufera, fingió que hería a su caballo manchándolo con la sangre de dos pollos que llevaba, así como también la silla de montar, y abandonó su sombrero (previamente agujereado) junto con otras de sus prendas de vestir y su espada. Unos labriegos lo recogieron todo y lo llevaron a la ciudad. Todo el mundo creyó que había sido asaltado y asesinado, y la familia encargó funerales en distintos templos. Fos se había embarcado en la playa con destino a Barcelona.
La primera ciudad que visitó fue París, y después Lyon que en aquel momento era un importante centro sedero. Más adelante visitó Italia, donde debido a una enfermedad tuvo que hospedarse en el Hospital de Montserrat, en Roma. Posteriormente regresó a Lyon, donde por fin pudo averiguar los secretos industriales que ansiaba. Allí estudió las técnicas de la fabricación de la seda, descubriendo el modo de dar las aguas a los tejidos y perfeccionar los muarés. Según sus propias palabras fue "fastuoso príncipe en Luca y Florencia, rico comerciante en Venecia, intrépido soldado en Turín, fatigado peregrino en Roma, estudioso abate en Nápoles, mozo de caballos e infeliz mendigo en Francia". Fue vendedor ambulante de hilos, telas y quincalla; se disfrazó de aldeano para vender frutas y legumbres, sirvió como criado y se empleó como jornalero en una fábrica, en la que llegó a trabajar en un alto cargo.
Finalmente, en 1755 regresó a València, causando una gran sorpresa entre sus familiares y conocidos. Fernando VI nombró una comisión para estudiar todos los inventos que había traído Fos para su fábrica. Esta comisión llegó a la conclusión de que este había dado con la fórmula de hacer tejidos igual de hermosos que los extranjeros. Los mayorales del Arte Mayor de la Seda le felicitaron y le pidieron asesoramiento. Gracias a la ayuda de Fos, la fabricación de moarés, bandas y cintas mejoró notablemente.
Al cabo de un tiempo emprendió un nuevo viaje, visitando Marsella, París y Burdeos, con el objetivo de entablar relaciones comerciales. También viajó por Inglaterra, Alemania y Holanda, regresando de nuevo a València en 1766, año en que subió al trono Carlos III, quien le nombró vocal de la Real Junta de Comercio de Valencia, cargo que desempeñó desde 1769 a 1776.
Fos tuvo su casa-palacio y fábrica adjunta en la calle En Bany, hoy derribada. Su segundo matrimonio fue con con Tomasa Ricord. En 1769 se convirtió en Alcalde de barrio del distrito del Pilar, en el que principalmente se encontraban los obradores de la seda. La medida más importante que llevó a cabo mientras desempeñó este cargo fue el establecimiento en 1777 del cuerpo de vigilantes nocturnos, los llamados “serenos”, encargados de vigilar las casas, auxiliar a los vecinos y cantar las horas y el estado del cielo. En 1777 se declararon incívicas las prácticas pirotécnicas y fueron prohibidas, por lo que docenas de coheters se quedaron sin empleo. El horario de la ronda de los serenos era desde las once de la noche hasta las cinco de la mañana e iban provistos de un chuzo (asta de madera con punta metálica), un farol y un silbato. Su función se popularizó y acabó implantándose en otras ciudades como Barcelona en 1785 y luego Madrid en 1798.
En 1771 embarcó para Cuba con el objetivo de entablar relaciones comerciales. A su vuelta pasó de nuevo por Inglaterra y Francia. En 1772 se hallaba de vuelta en València. En aquel momento Fos decidió establecer un observatorio astronómico y meteorológico en las Torres de Quart, pero ante las dificultades que encontró lo montó en su propia casa. También se preocupó del alumbrado público, inició un proyecto para desviar el Turia con aprovechamiento de su cauce, se interesó por la construcción de un gran puerto, etc. Era un hombre preocupado por su ciudad y el bienestar de sus habitantes.
Desplegó una intensa actividad en la corte de Carlos III, en la que mostró la calidad de la industria sedera valenciana, lo que le otorgó el nombramiento en 1777 como inspector general de las fábricas de seda de Valencia, y como vocal vitalicio de la Junta de Comercio de Valencia. Poseía grandes conocimientos acerca de la producción, manufactura y comercialización de la seda, que fabricó en ingentes cantidades y de excelente calidad, exportándola a diversos países, dedicando su vida a la investigación y descubrimiento de telares para diversos tejidos.
Carlos III, describía sus tejidos como superiores a los extranjeros, concediéndole una pensión de 200 doblones. El monarca le subvencionó además con 70.000 reales para la presentación de modelos de sus máquinas en la Secretaría de Hacienda, le comisionó para la enseñanza de los nuevos procedimientos de fabricación y le nombró a petición de la Junta de Comercio de València, inspector general de las fábricas del reino. Realizó una memoria que entregaría al conde de Floridablanca sobre sus propias investigaciones, se dispuso a escribir una obra docente y ejerció la enseñanza práctica. Se trasladó a Talavera de la Reina, en cuyos obradores propagó sus conocimientos desinteresadamente. Estableció una escuela de oficiales en el Valle de Ayora. Frecuentemente era utilizado como mediador en rencillas profesionales. En sus funciones de inspector, estuvo muy atento a impedir malos hábitos. El 31 de enero de 1784 hizo que el verdugo quemara en la plaza del Mercado, frente a la Lonja de la Seda, ocho piezas de tela por estar mal tramada, previa multa de 30 libras a los infractores, Mariano y Antonio Soler, y con la colocación de estos nombres en el tablado donde ardieron los tejidos. Este castigo se consideró excesivo, y el 6 de marzo de 1787, el rey dirigió una carta-orden al Colegio del Arte Mayor de la Seda, desaprobándolo, declarando que se les devolviera la multa y que no se volviese a repetir dicho procedimiento.
Con Joaquín Fos, los telares de seda aumentaron notablemente, se perfeccionó la elaboración y creció la demanda, ya que no siempre se podían satisfacer los pedidos de Italia y América. Fue socio y colaborador de la Real Sociedad Económica de Amigos del País Valencià, a la que informó de todos sus proyectos. Fue suscriptor del Tratado de la Nobleza de la Corona de Aragón de Mariano Madremany de 1788. Según documentación de la Bailía general del Reino de Valencia, Joaquín Fos, solicitó que se le concediera el real título de fabricante y prensador de bandas y cintas de Órdenes para la Casa Real.
Fos murió el 14 de marzo de 1789, probablemente en su casa de la calle del Bany. Su entierro se convirtió en una manifestación de duelo, a la que se unieron las autoridades, los gremios y, sobre todo muchas personas que se habían beneficiado de una forma u otra de su caridad. Fue enterrado en el templo del Pilar, cercano a su casa, concretamente en la capilla de la Virgen del Rosario. A sus hijos dejó un manuscrito titulado Instrucción metódica para establecer y dirigir una fábrica de hacer moares con perfección, lustrar rasos y setíes, dar asiento a las estofas de seda y de oro o plata, con la descripción de una máquina inventada por el autor para dar perfecto lustre y suavidad a los grodetines y tafetanes. Seguramente este manuscrito no difiriese mucho de su obra titulada Instrucción metódica sobre muerés, que el año 1790 se imprimió en una lujosa edición en la imprenta de la viuda de Ibarra. Por la fecha se deduce que no pudieron ver la obra ni el autor ni Carlos III, quien la había encargado.